厅局级正职以下领导职务或者副调研员以上及其他相当职务层次的非领导职务出现空缺，

意思就是厅局级正厅局长以下的领导职务、副调研员以上（这些都是非领导职务，相当于一种职称的那种形式，但不是职称，有级别，没有官职的那种，例如巡视员等），这些职务出现空缺的时候可以想社会公开选拔（即向社会招聘），选拔好了以后只是人选哦，还要经过组织程序任命了，所以是人选。

意思是：
1、厅局级正职以下领导职务
2、副调研员以上非领导职务
3、副调研员以上其他相当职务层次的非领导职务
可以面向社会公开选拔，产生任职人选，再按组织程序任命。
厅局级正职以上领导职务、副调研员以下非领导职务、副调研员以下其他相当职务层次的非领导职务不适用这个规定，只能组织任命。