求问一题初中数学题！

设△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,求证:BD=CE
证明过程:
∵AB=AC,∠A=∠A,∠ADB=∠AEC=90度
∴△ADB≌△AEC
∴BD=CE

证明方法二：
在△ABC和△ACB中，AB=AC，∠A=∠A，AC=AB
∴△ABC≌△ACB
∵BD⊥AC于D,CE⊥AB于E
∴BD=CE（全等三角形对应边上高相等）

△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的高
因为∠ADC＝∠AEB＝90度，∠A＝∠A，所以∠ACD＝∠ABE，再加上∠A＝∠A，AB＝AC，根据ASA，可得△ACD≌△ABE，所以CD＝BE，即等腰三角形△ABC的两条腰上的高相等

在△ABC和△ACB中，AB=AC，∠A=∠A，AC=AB
∴△ABC≌△ACB
∵BD⊥AC于D,CE⊥AB于E
∴BD=CE（全等三角形对应边上高相等

S为三角形面积 腰长为L,1腰的高为h，另1腰的高为H
则 S=1/2L*h＝1/2L*H，所以有h＝H，故两条腰的高相等