高中数学题目2道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 19:03:59
1.函数f(X)=logaX 在[2.+OO）上恒有|f(X) |>1则a的取值范围？？？

2.若2x+4y=1,比较 （x的平方+y的平方）与1/20的大小

平方不会打。。。希望能帮我解答 给个过程哦！

1.|f(X) |>1等价于f(x)>1或者f(x)<-1
A.讨论f(x)>1
(1)当0<a<1时，函数f(x)是递减函数，那么a>x.因为x>=2,所以a>2.
(2)当a>1时，函数f(x)是递增函数，那么a<x.因为x>=2,所以a<=2.

B.讨论f(x)<-1
(1)当0<a<1时，函数f(x)是递减函数，那么x>1/a.因为x>=2,所以0<a<=1/2.
(2)当a>1时，函数f(x)是递增函数，那么x<1/a.因为x>=2,所以a<1/2.

2.用y的代数式来表示x有：
x=（1-4y）/2
所以 x2+y2=[（1-4y）/2]2+y2
化简得：
5y2-2y+1/4
设函数f(x)=5y2-2y+1/4
其对称轴为 -2/(-2*5)=1/5
求得f(x)的最小值为[4*5*1/4-(-2)2]/（4*5）=1/20
所以；x2+y2>=1/20