几道高中数学题目~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 01:15:14
1.一表面为红色的正方体被分割成1000个同样大小的小正方体，从中任取一小正方体其两面涂有红色的概率是？
2.有一批正六棱柱形木料，每根长2.7米，底边长8根号3厘米，现在要加工505个木球，要使木球尽量大，则至少需要木料的根数为？
A.43 B.46 C.51 D.57

对每个棱10等分，可把一个大正方体分成1000个小正方体
每个棱上有8块小正方体涂有2面红色。
12个棱，共96个。
因此 概率为 96/1000= 12/125

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棱柱底面为正六边形。
连接中心及各顶点，构成6个等边三角形。该三角形的高为
8√3 ×sin60 = 8√3 ×√3/2 = 12厘米
弱使球尽量大，则球的赤道圆切面 应恰好为正六边形的内切圆。
其内切圆的直径径为
D = 12 × 2 = 24 厘米
每根棱柱可加工出这样的球的个数为
N = 2.7米/24厘米 = 11.25，取整后，N=11
共需要六棱柱的根数为
M = 505/11 = 45.9。
取比该值大的整数，M = 46。
答案为 B

两面就是每条棱上除了顶点相接的
8*12/1000=12/125
球半径是8根号3/2/根号3=4
2.7*1000/8=337.5 得取337
505/337>1 所以要2根