进货为8元的商品按每件10元售出,每天售200件,每涨价0.5元,日销减10件,每降价0.5元,日销加10件

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 12:36:06
1.日售多少,日利润达到700元
2.售价为多少时,这天获利最大

解析:

要使利润达到700元,可以通过价格和销量的相互关系来实现。

1,假设通过提价来实现利润增长,设增长幅度比例为X.

则:(10+0.5X)(200-10X)-8(200-10X)=700
转化为 X(平方)-16X+300=0
X1=10,X2=6

即卖15元,销100件,或卖13元,销140件时,利润为700元。

2.通过降价来提高销量是否可以呢。由于进货成本固定为8元。所以降价幅度临界点为10元。销量增长最大量为40件。是不能实现利润700元的。

(二)由此可知,要使利润最大,只要通过价格提高来实现。设涨价幅度为X,利润最大为A.

(10+0.5X)(200-10X)-8(200-10X)=A

400+80X-5X2(平方)=A
即为当X去什么值时,A的最大指.看方程式得出为开口方向向下的抛物线形.

当X=20时,销售价格为20元,销量为100件,利润最大1200块.

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