下岗职工王阿姨利用自己的一技之长

（1）假设生产甲为x，生产乙为y，列方程组得
x+y=40和1536=<34x+42y=<1552
y=40-x带入到不等式中1535=<34x+42*(40-x)=<1552
化简以后得到0=<72-4x=<8
最后解得16=<x=<18也就是说，甲成产16乙生产24，甲生产17乙生产23，甲生产18乙生产22。共3种方案。
（2）假设捐赠甲x件，乙y件，x+y=6
把（1）中的结果列到方程里，如下
（39-34）*（生产甲的件数（16，17，18）-x)+
(50-42)*(生产乙的件数（24，23，22）-y)-34x-42y=27
把x=6-y分别带入三组中，只有当y=1，x=5时，等式成立，也就是甲生产16件，乙生产24件的时候。

1、根据题意列出如下方程组：x为甲种服装，y为乙种服装
1536<=34x+42y<=1552
x + y =40
解得 16<= x <= 18 , 22 <= y <= 24
所以服装厂有三种生产方案，分别是
甲 乙
16 24
17 23
18 22
3、甲种衣服每件获利5元，乙种衣服每件获利8元
根据你给的数据是27元，设m为赠送甲种衣服的数量，赠送乙种衣服的数量为6-m
由题意得：5*（x-m）+ 8*【34-（x-m）】- 34*m - 39*（6-m）=27
化简得：3x-8m=11（0<=m<=6）将0，1，2，3，4，5，6分别代入式子计算，满足x的值为整数且在上述三种之间的m值即可：
m=5时，x=17

解答：
（1）共有三套生产方案
甲型服装 乙型服装 利润
18 22 266元
17 23 269元
16 24 272元