求不定积分 ∫dx/(1+x)^1/2

设S=(1+x)^(1/2),那么x=S^2-1;dx=2SdS
所以，原式=∫2SdS/S=∫2dS=2S+C (C是一个常数)
把S=(1+x)^(1/2)代入得,原式=2*（1+x）^(1/2)+C

答案：2*（1+x）^(1/2)+C

∫dx/(1+x)^1/2
=∫(1+x)^-1/2 d(1+x)
下面就是直接套公式了
=2 (1+x)^1/2 + C

∫dx/(1+x)^1/2
=∫1/(1+x)^1/2*d(x+1)
设1+X为U
=∫1/U^1/2*dU
=U的负二分之一次方*dU
=2U的二分之一次方（书上有公式）
=2（1+x)^1/2 +C
写在纸上比较容易看

SDSD