a heavy rain 可以这样说吗?

完全可以这样用．
中国的英语就是强调RAIN是不可数名词.可是,有时候外国人自己都并不在意这些.这样表达,更有味道

可以的
表示雨的各种词汇：
　　细雨/毛毛雨drizzle;
　　 fine/drizzling rain
　　零星小雨 occasional drizzles
　　急雨 rapid rain
　　猛烈的雨 driving rain
　　大雨 heavy rain; downpour
　　倾盆大雨 heavy downpour
　　 pouring/pelting rain
　　茫茫大雨 blinding rain
　　瓢泼大雨 soaking/drenching rain
　　滂沱大雨 streaming/torrential rain
　　 torrents of rain deluge
　　带风的雨 windy rain
　　阵风的雨 gusty rain
　　旋转的飞雨 swirling rain
　　暴雨 stormy rain

a heavy rain是一场大雨的意思
是一种固定用法，当然可以。
也许你会认为rain不可数所以不能用不定冠词a。但是某些不可数名词前加了形容词，就表示具体的事物了，可以用不定冠词a.
还有要知道不定冠词的用法中包含用在某些物质名词前：
a.指用这种材料制成的物品。例如：
a glass
a iron
a clean cloth
a paper
b.食品、饮料的一份。例如：
a chocolate
an ice-cream
a beer
a sandwish
a good breakfast
a big dinner
a good cheese
c.一些自然现象的名词前。例如：
a showe