RtABC中∠ACB=90,点E是BC的延长线的一点,EF⊥AB于F,∠CGB=∠A,求证:BE:EG=EF:BE

证明：
因为EF⊥AB，所以∠E是∠EBA的余角
因为∠ACB=90°，所以∠A是∠EBA的余角
所以 ∠A=∠E（同一个角的余角相等）
又因为 ∠CGB=∠A
所以 ∠CGB=∠E
又因为 ∠EBG=∠GBE
所以 △EBG相似于△GBC
所以对应边成比例
CG：GE=EG：BG
所以 CG*BE=EG*BG 希望对您有帮助

求证~

-_-|||

这么长啊~~~~~~``我回去掂量掂量~

有图么?`````(有也难发上来啊~为难你了..抱歉..)

我的图画出来G再EF延长线上不过这样太容易了啊~

帮不上忙抱歉了楼主啊~

G在EF上,等式不能成立；

只能证明G点在以AB为直径并过点C的圆上，
此时EG<EF<BE,那么BE:EG>1,EF:BE<1