静电学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:37:25
两个量值相等的同性电荷相距为2a，在两者连线的中垂面上置一试探点电荷q，求q受力最大的点的轨迹。（答案为什么是半径为（根号2）*a/2的圆周）最好列公式来

应该是试探点电荷q在中垂面上所受的力最大吧。

可以设q与其中一个同性电荷的连线与中垂面的夹角为α（0＜α≤π/2），则q所受的力在中垂面上的投影为：f=kQq/(a/sinα的平方)*cosα*2=2kQq/a的平方*sinα的平方*cosα
总之就是求sinα的平方*cosα 的最大值。

利用数学知识可知：当tanα=√2/2时，f最大。

q在中垂面上轨迹为：圆心在同性电荷连线与中垂面的交点上。圆的半径为（根号2）*a/2