数学题,急急急~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 05:09:06
在三角形ABC中,已知:AD=BD=BC,AB=AC,求角A的度数
因为图没能传上来,那个D在AC上,从B向AC做
图的上面是A,左面是B,右面是C

因为AD=BD推出∠A=∠DBA所以∠BDC=2∠A
又因为BD=BC推出∠BDC=∠C=2∠A
再因为AB=AC推出∠B=∠C=2∠A
三角形中各角之和为180即∠A+∠B+∠C=180,∠A+2∠A+2∠A=180
算出∠A=36度

用到的定理:三角形的外角等于与它不相邻的内角的和。

都没说D在哪呀?
回答者: zhang1hui - 经理 四级 9-5 13:15

---------------------
问题补充:因为图没能传上来,那个D在AC上,从B向AC做
图的上面是A,左面是B,右面是C
---------------------
注意一下有三个等要三角形

设∠1=∠A,∠2=∠B=∠C
AD=BD
∠A=∠ABD=∠1
BD=BC
∠BDC=∠C=∠2

∠BDC=180-∠BDA=∠A+∠ABD=2∠1
所以∠C=2∠1
∠A+∠B+∠C=180
∠1=36
∠2=72
角A的度数是36度

D点在哪里啊?