一道数学题,急急急急急急急急急!!!!!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 00:11:30

已知,三角形ABC(锐角三角形)中,有一个内接的正三角形DEF,点D.E.F分别在AB.BC.CA上,且DF平行BC,又BC=4厘米,BC上的高AH=6厘米,求DE的长.

设AH与DF交于G,则GH=等边三角形DEF的高
=√3/2*DE,于是AG=6-√3/2*DE.
又DF=DE,DF‖BC,
所以，DF/BC=AG/AH.
即DE/4=（6-√3/2*DE）/6,
解得：DE=6-2√3（厘米）。

http://hi.baidu.com/zhyzydw740120/album/item/c8c84f2357110d469258078e.html

6厘米