一道数学题，急急急急急急急!!!!!!!!!!

由于从第三项起，每一项是前两项的和，那么被5除所得余数也为前两项和，
被5除所得余数所得数列为1,1,2,3,0,3,3,1,4,0,4,4,3,2,0,2,2,4,1,0,(接下来又回到前20个数)，而(1+1+2+3+0+3+3+1+4+0+4+4+3+2+0+2+2)≡0(mod5),
所以S1997≡S17=30≡0(mod5),
所以数列中的第一项到第1997各数的和被5除所得余数是0

如果你是小学生，请用这种方法看看：
一、有关余数的性子有很多，对本题有帮助的是：两个数分别被同一个数除的余数的和，等于两个数的和除这个数得到的余数（余数大于除数则减去除数）。简单的说就是：“和的余数等于余数的和”。
例如 8÷5=1…3 ，11÷5=2…1 ， 3+1=4（余数的和等于4）
而（8+11）÷5=3…4（和的余数也为4）。
根据上面的性子，不必求出数列中的每一个数，就可以求出对应的余数，用穷举法列出前面有限的个数被5 除的余数为：
1、1、2、3、0、3、3、1、4、0、4、4、3、2、0、2、2、4、1、0、
1、1、2、3、0、3、3、1、4、0、4、4、3、2、0、2、2、4、1、0、
1、1、2、3、0、……
二、观察：
每20个数的余数会重复出现，前20个数的余数的和为：（1+1+2+3+0+3+3+1+4+0+4+4+3+2+0+2+2+4+1+0）÷5=40÷5=8（没有余数，即余数为0）
又1997÷20=99…….17
所以实际前17个数的余数的和即为所求
（1+1+2+3+0+3+3+1+4+0+4+4+3+2+0+2+2）÷5=7（没有余数，即余数为0）
所以，所求的余数为0。

如果你是小学生，请用这种方法看看：
一、有关余数的性子有很多，对本题有帮助的是：两个数分别被同一个数除的余数的和，等于两个数的和除这个数得到的余数（余数大于除数则减去除数）。简单的说就是：“和的余数等于余数的和”。
例如 8÷5=1…3 ，11÷5=2…1 ， 3+1=4（余数的和等于4）
而（8+11）÷5=3…4（和的余数也为4）。