一道数学题急急急急急

设A=1+1/2+1/3+1/4
B=1/2+1/3+1/4+1/5
（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5）
=A*B-(A+1/5)*B
=A*B-A*B-1/5*B
=-1/5*B
=-1/5*（1/2+1/3+1/4+1/5）
=-1/5*77/60
=-77/300

原式＝【（1+1/2+1/3+1/4）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）】*（1/2+1/3+1/4+1/5）＝负1/5*（1/2+1/3+1/4+1/5）=负77/300

简便做法：观察这个式子，找出减号左右相同的部分
（1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4）
那么把上面的式子看作一个整体，用字母M表示吧
原式可以表示为
M+(1+1/2+1/3+1/4)×1/5-M-1/5×(1/2+1/3+1/4)
=(1+1/2+1/3+1/4)×1/5-1/5×(1/2+1/3+1/4)
=1/5

常规做法：{1+1/2+1/3+1/4}*{1/2+1/3+1/4+1/5}-{1+1/2+1/3+1/4+1/5}*{1/2+1/3+1/4}
={1+1/2+1/3+1/4}*{1/2+1/3+1/4+1/5}-{1/2+1/3+1/4+1/5}* {1/2+1/3+1/4}-{1/2+1/3+1/4}
={1/2+1/3+1/4+1/5}-{1/2+1/3+1/4}
=1/5

（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5）
=（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-[（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）+1/5*（1/2+1/3+1/4+1/5）]
=（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4）*（1/2+1/3+1/4+