F为椭圆的左焦点，P在椭圆上，A（1，1）求的最大值。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 03:27:28

椭圆方程为5X2+9y2=45

F(-2,0)
根据椭圆第一定义,设椭圆另外一个焦点为K(-2,0),
|PF｜＋|PK|=2a=6
|PF|=6-|PK|
|PA|+|PF|=|PA|+6-|PK|=6+|PA|-|PK|<=6+|AK|=6+根号10(A,P,K在同一直线上时,取到等号)
|PA|+|PF|的最大值是6+根号10

这些题目有时候也会这样改变
利用椭圆的第二定义,一个动点到焦点的距离比上到它相应的准线的距离等于离心率,那这样的话,很多题目又来这样问了.
求|PA|+3/2*| PF|的最小值
首先F(-2,0) 左准线方程为x=-9/2,设P(x,y)
过P做它到左准线的距离,且交点设为Q
因为3/2| PF|可以化成P点到左准线的距离PQ, ,它为x+(9/2)
|PA|+3/2*| PF|=|PA|+|PQ|>=|AQ|=9/2+1=11/2
即当A,Q,P在同一直线上时,他们距离最小值11/2,此时P(根号5分之6,1)

F1为椭圆左焦点,A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点,O为椭圆中心.若P在椭圆上,当PF1垂直F1A,OP平行AB,求离心率已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点M,使MP+2MF取得最小值，求M坐标已知点P为椭圆x2/25+y2/16=1上的一点,f为右焦点,A(4/3,2) 如图,从椭圆上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y... 若椭圆上存在一点P，使角FPD为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是多少？F、D是椭圆的两个焦点已知椭圆 + =1内有一点P(1,-1)，F为椭圆的右焦点，M为椭圆上的一个动点，则|MP|+|MF|的最大值为设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2=1的左,右焦点,A是该椭圆与Y轴负半轴的交点,在椭圆上求点P. 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，角F1PF2=60度... 一个椭圆，左顶点为A，上顶点为B ，左焦点为F，F 到直线AB距离为d,d等于a乘OB长度，求椭圆离心率椭圆X^2/98+Y^2/36=1的焦点为F1,F2,P在椭圆上,PF1⊥PF2求 S⊿PF1F2

F为椭圆 的左焦点，P在椭圆上，A（1，1）求 的最大值。

F为椭圆的左焦点，P在椭圆上，A（1，1）求的最大值。