简单行列式问题 数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 08:45:23
| 1 1 3 1 |
| 1 1 1 3 |
| 3 1 1 1 |
| 1 3 1 1 |
问题简单，本人水平太菜，希望高手尽可能把答题步骤写的详细。

所有的行都加到第一行上去得

原式=
| 6 6 6 6 |
| 1 1 1 3 |
| 3 1 1 1 |
| 1 3 1 1 |

=
| 1 1 1 1 |
| 1 1 1 3 | *6
| 3 1 1 1 |
| 1 3 1 1 | 每一行都减掉第一行

=

| 1 1 1 1 |
| 0 0 0 2 | *6
| 2 0 0 0 |
| 0 2 0 0 |按最后一行展开

=
| 1 1 1 |
| 0 0 2 | *2*(-1)^(4+2)*6
| 2 0 0 |
=
| 1 1 |
| 0 2 | *2*(-1)^(3+1)*2*6
=48

0120

| 1 1 3 1 | |6 6 6 6| |1 1 1 1| |1 1 1 1| |1 1 1|
| 1 1 1 3 | ==|1 1 1 3|=6|1 1 1 3|=6|0 0 0 2|=12|0 0 2|=12*（4-2）
| 3 1 1 1 | |3 1 1 1| |3 1 1 1| |2 0 0 0| |2 0 0|
| 1 3 1 1 | |1 3 1 1| |1 3 1 1| |0 2 0 0|
=24

| 1 1 3 1 |
| 1 1 1 3 |
| 3 1 1 1 |
| 1 3 1 1 | =
(r1-r3)
| 0 0 2 -2|
| 1 1 1 3 |
| 3 1 1 1 |
| 1 3 1 1 | =
(c3+c4)
|0 0 0 -2|
|1 1 4 3|
|3 1 2 1|
|1 3 2 1|
=-(-2)*
|1 1 4|
|3 1 2|
|1 3 2|=
(r1-r