已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w<0,0≤φ<兀)是R上的偶函数,其图像关于点M(3兀/4,0)对称,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 16:15:53
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w<0,0≤φ<兀)是R上的偶函数,其图像关于点M(3兀/4,0)对称,且在区间[0,兀/2]上为单调函数,试确定w的值
详细步骤!谢谢!
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函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数∴f(-x)=f(x)→sin(-wx+φ)=sin(wx+φ)→-sinωxcosφ=sinωxcosφ
sinωx不恒等于0,∴cosφ=0,又0≤φ≤π∴φ=π/2
其图像关于点(3/4π,0)对称,则 ω*3π/4+π/2 =kπ(k∈z)→ω=(4k-2)/3(k∈z)
又f(x)在区间[0,π/2]上是单调函数∴f(x)的最小正周期大于等于π(可画一个示意图得出),
即2π/ω≥π,又ω>0→0<ω≤2.
ω=2或2/3
已知函数f(x)=sin(wx+A)(w>0,0<=A<=派)是R上偶函数.
已知函数 f(x)=Asin(wx+q)(A>0,w>0 )的图象.....
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
已知函数f(x)=2cosxsin(x+60)-根号3sin平方x+sinxcosx
已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R.
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
已知函数f(x)=㏒1/2|√2*sin(x-(∏/4))|
急!!!已知函数f(x)=sin(2x+π/3)......
已知函数f(x)=2sin^2x+2√3sinxcosx+1,求