(全等三角形的判定)在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD，求证AC＝2AE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 20:17:22
8年级数学上册的随堂练1＋2课时金练（人教版）12页第15题

已知AD AE分别是△ABC的中线,BA=BD,求证:AE=1\2AC

过D作DG平行AB DG=1/2AB
BA=BD E是BD中点 DG=BE
D是BC中点 BD=CD 所以AB=CD
又因为DG平行AB 且BD=CD
所以∠ABE=∠GDC 且CG=AG=1/2AC
所以三角形ABE与三角形CDG全等
所以AE=CG=1/2AC
所以 AC=2AE