求一道数学题解~~

题目是(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k,吧！
解：根据题意得：
y+z=kx z+x=ky x+y=kz.
三式左右相加，得：
2x+2y+2x=kx+ky+kz
2(x+y+z)=k(x+y+z).
1、当x+y+z不等于0时，k=2.
2、当x+y+z=0时，x+y=-z
所以 k=(x+y)/z=(-z)/z=-1.

综上所述，k=2或-1.

已知x,y,z满足y+z/x=z+x/y=x+y/z=k,求k的值
解:∵ y+z/x=z+x/y=x+y/z=k
∴ y+z/x=k z+x/y=k x+y/z=k
∴ kx=y+z
ky=x+z
kz=x+y
∴kx+kz+ky=2(x+y+z)
k(x+y+z)=2(x+y+z)
k=2

应该是(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z吧
则[(y+z)+(z+x）+（x+y）]/（x+y+z）=(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k
即k=2

比例性质
a/b=c/d,则(a+c)/(b+d)=a/c=c/d