用配方法解决 数学好的 拜托教下~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 11:53:33
某服装店经销一批男式衬衣，进价为40元/件，定价为50元/每件，则可销售200件，若定价每件增加1元，则销售量减少10件，若将进货全部销售完，且赚2000元。问这批衬衣进了多少件？定价每件多少钱？
（1） 应该如何设未知数较适宜
(2)需要列出哪些相关量的代数式？
（3）列的方程的解是否都符合题意？如何解释？
（4）若要获得最大利润。则进货多少 ，定价多少~

设售价比50元高x元，则销量是200-10x
则每件赚50+x-40元
所以总利润=(200-10x)(50+x-40)=2000
(200-10x)(x+10)=2000
(20-x)(x+10)=200
-x^2+10x+200=200
x^2-10x=0
x=0,x=10
全部销售完,进货量就是销量

所以定价是50+0=50元或50+10=60元
相应进货200-10x=200或100件
两个解都符合题意

总利润=(200-10x)(50+x-40)
=(200-10x)(x+10)
=-10x^2+100x+2000
=-10(x-5)^2+2750
x=5时，最大值=2750,50+x=55，200-10x=150
所以定价55元，仅150件获得最大利润

设定价增加x元
（50+x-40）（200-10x）=2000