急 一道数学题关于集合的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 04:39:34
已知集合A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},又集合C是这样的一个集合:若个元素都加上2后就变成了A的一个子集。
若个元素都减去2,就变成了B的一个子集,求集合C。

子集,为大集合中一部分的集合,故亦称部分集合。

这是定义,他没有规定子集只能是一个,所以,根据题意。可知,当2,4,6,8,9,这几个数都减上2就得到了。(因为是加之后才得到的所以要减)得到0,2,4,6,7.再看看这里边有哪个是和集合A相同的数字。是2,4,6.

集合B得算法和集合A得算法一样。都加上2得到3,4,5,7.
和集合B相同的是3,5.
所以我认为集合C={2,4,6,3,5}

由题意得知,C中元素+2等于A中元素,-2等于C中元素,即A中的元素比B中元素大:4

有:6-2=4,9-5=4

6-2=4,9-2=7

所以:C={4,7}

解:设C的子集为X
X+2=2或4或6或8或9
则X属于{0.2.4.6.7}
X’-2=1或2或3或5或8
则X’属于{3.4.5.7.10}

X∩X’={4.7}
所以C属于{4.7}

c={4,7}
A集合各个元素都减2得{0,2,4,6,7}
B集合各个元素都加2得{3,4,5,7,10}
两个集里都有4,7

c={4,7}
A集合各个元素都减2得{0,2,4,6,7}B集合各个元素都加2得{3,4,5,7,10}
A和B都有的元素就是C的元素