1/13+1/24+1/35......1/20052007

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 07:42:55

1/1*3+1/2*4+1/3*5......1/2005*2007
=1/2（1-1/3）+1/2（1/2-1/4）+1/2（1/3-1/5）+......1/2（1/2005-1/2007）
=1/2[（1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5).....(1/2005-1/2007)]
=1/2[1+1/2-1/2006-1/2007]
=1/2[(2006*2007+1003*2007-2007-2006)/2006*2007]
=3017525/2006*2007
=3017525/4026042

这是有公式的，1/n*(n+x)=1/x[1/n-1/(n+x)]全部提取出来，中间一定是为零。你只需要检查x究竟是多少，那么括号里加上的绝对是1/1，到1/x，总共x项，减去的一定是1/（ n+1)到1/(n+x)总共x项。此题n=2005,x=2于是正确结果为1/2（1+1/2-1/2006-1/2007）剩下的自己算一下就出来了

(1+1/2+1/3+1/4)× 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=? 1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少 1/1+1/2+1/3+1/4+......1/2002＝？ 1-1/2+1/3-1/4+........1/99-1/100 (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100 1/1*2+1/2*3+1/3*4+..........+1/2002*2003 1*(1/2)+2*(1/3)+3*(1/4)+...+99*(1/100) 1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/9*10