两道高一数学题,加分啊!请快点,急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 22:42:27
X^2+aX+4>0 (A为全体实数)
X^2+(a^2+a)X+a^3>0 (A为全体实数)

求X取值范围,应该用分类讨论吧??
谢谢,加分的!

对原式进行因式分解:
x^2+(a^2+a)x+a^3
=(x+a^2)(x+a)
=[x-(-a^2)][x-(-a)]
现在考虑-a^2和-a的大小关系
(-a^2)-(-a)=-a^2+a=a(1-a)>0
解得0<a<1
即0<a<1时-a^2>-a
此时原式解为x<-a或x>-a^2
同理可得a<0或a>1时-a^2<-a,此时原式解为x<-a^2或x>-a
a=0或a=1时-a^2=-a,此时原式解为x不等于-a

题出错了