求教两道数学题！要快！谢谢。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:15:31
1）已知x+y+|√(z-1)|=4√(x-2)+2√(y+1)-4，求x.y.z的值。

2）正数m.n满足m+4√(mn)-2√m-4√n+4n=3,求(√m+2√n-2005)/(√m+2√n+2006)的值。

要过程。。。拜托了。。步骤打字说不清楚可以用画图画出来，弄成图片传上来好吗？www.yupoo.com这个相册可以上传图片。
√这个是根号。

1.x=6,y=0,Z=1

x+y+|√(z-1)|=4√(x-2)+2√(y+1)-4

√(z-1)=4√(x-2)-x+2√(y+1)-y-4

设f(x)=4√(x-2)-x 求导可得f`(x)=2/√(x-2)-1
可得2<y<6时 f`(x)>0 单调递增
y>6时 f`(x)<0 单调递减

所以当x=6时f(x)最大

同理设g（y）=2√(y+1)-y 可得当y=0时，g(y)最大

所以√(z-1)=4√(x-2)-x+2√(y+1)-y-4=f(x)+g(y)-4<=f(6)+g(0)-4=0

所以x=6,y=0,Z=1

2.m+4√(mn)-2√m-4√n+4n=3
可得（√m+2√n-1)^2=4
所以√m+2√n=3

所以(√m+2√n-2005)/(√m+2√n+2006)=-2002/2009

1
x+y+|√(z-1)|=4√(x-2)+2√(y+1)-4
化为：[（x-2)-4√(x-2)+4]+[（y+1）-2√(y+1)+1]+|√(z-1)|=-4-2+4+1+1=0
[√(x-2)-2]^2+[√(y+1)-1)^2+|√(z-1)|=0
所以,√(x-2)-2=0
√(y+1)-1=0
|√(z-1)|=0
所以x=6，y=0，z=1

2
m+4√(mn)-2√m-4√n+4n=3
m+4√(mn)-2√m-4√n+4n+1=4
(√m+2√n+1)^2=4
√m+2√n+1=2
√m+2√n=1
所以，原式=（1-2005）（1+2006）=-4022028