物理复合电场问题

解：
这道题主要进行能量分析，受力分析也要有。
质量假设为m，电荷量为q，半径为r
（1）
设D点为重力势能的0平面，OD为电场势能的0平面，所以在A点时，小球能量总和为mgr+qEr，滑到D点的过程中，电场力作负功（就是说电场能增加），重力作正功（就是说重力势能减少），根据能量守恒定律：

题中所给的条件(1)表明小球到D一定会有速度，那么|mgr|一定大于|qEr|，不考虑符号，则mgr-qEr=mv^2/2
由此解得v=根号下[2(mgr-qEr)/m]

（2）
这个问题更要用到能量守恒。依题意，小球一定是在D以左的弧上速度为0。
在B点时，小球受到BO方向的支持力F支，E的电场力F电=qE，g的重力G=mg
因为三力平衡，所以 mg=根号三*qE。得出m=根号三*qE/g
假设小球在P点静止，设POD角度为a，
sin(a)=d'/r
cos(a)=h'/r
从A点到P点，根据能量守恒定律：
mgr-qEr=mg[r-r*cos(a)]+qE[r*sin(a)]（注意这里面那个加号表示电场能由于电场力作负功而增加了）
现在化简求a角的大小:
r可以全部约掉，m=根号三*qE/g，
化简过程如下：
根号三qE-qE=根号三qE(1-cos(a))+qEsin(a)
约掉qE:
根号三-1=根号三(1-cos(a))+sin(a)
根号三-1=根号三-根号三cos(a)+sin(a)
根号三cos(a)-sin(a)=1
现在要进行正弦和角公式配凑：
(根号三/2)cos(a)-sin(a)/2=1/2
所以：sin(60°)cos(a)-cos(60°)sin(a)=1/2
所以：sin(60°-a)=sin(30°)
所以a=30°

全部解答完毕。把这些写上试卷，一分，也不会扣的。
忙了我半个小时。

设小球质量为m，由d点平衡可知mg＝电