一道集合小题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 18:19:49
设集合A={x|-5<x<2},B={x||x|=y+1,y属于A}则A交B=? A并B=?

答案是{x|-3<x<2} {x|-5<x<3}

我始终算不出来这个结果..拜托帮忙写下过程..
-4<y+1<3 是怎么来的...

因为A={x|-5<x<2},
B={x||x|=y+1,y属于A}
-4<y+1<3 ,
又因为前面|x|是绝对值，所以0<y+1<3
那么0<|x|<3，那么-3<x<3
那么集合B={x|-3<x<3},

A交B={x|-3<x<2},

A并B={x|-5<x<3}

补充说明你的疑问：-4<y+1<3 , 因为y属于A，所以-5<y<2，那么-4<y+1<3

-4<y+1<3
0<=|x|<3
-3<x<3
B={x|-3<x<3}
A={x|-5<x<2}
交集 {x|-3<x<2}
并集 {x|-5<x<3}