初二数学题~~~急急

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 05:35:55

在RT角ABC中，角C=90°，中线BE=13,另一条中线AD的平方=331，求AB

是关于勾股定理的

这里打数学符号比较麻烦我就大体给你说下算法

在三角形ACD和BCE中使用勾股定理

得到2个关于AC、CE与BC、CD方程

而AC=2CE BC=2CD

带入可以求得AC、BC

再根据勾股定理可以求得AC

根据勾股定理得：AC^2+CD^2=AD^2 (1) BC^2+CE^2=BE^2 (2)
CD^2=1/4BC^2 CE^2=1/4AC^2
则（1）+（2）得(5/4)(AC^2+BC^2)=AD^2+BE^2=500
即AB^2=400 得AB=20

设BC=X,AC=Y，则X的平方加Y/2的平方等于169，Y的平方加X/2的平方等于331，解得X=2√23，Y=2√77，所以AB等于更号下X的平方加y的平方等于20.