已知a-b=1，a方+b方=4，求(a方-b方）的平方

a²+b²=(a-b)²+2ab
4=1²+2ab
求得ab=3/2
(a²-b²)²
=(a²+b²)²-4(ab)²
=4²-4×(3/2)²
=16-9
=7

a-b=1
两边平方
a^2-2ab+b^2=1
2ab=a^2+b^2-1=4-1=3
ab=3/2

a^2+b^2=4
两边平方
a^4+2a^2b^2+b^4=16
a^4+b^4=16-2(ab)^2=23/2

(a^2-b^2)^2
=a^4-2a^2b^2+b^4
=(a^4+b^4)-2(ab)^2
=23/2-2*9/4
=7

a-b=1,b=a-1
a方+b方=4
a^2+(a-1)^2=4
a=2 b=1
(a^2-b^2）^2=9

正负根号7

注:a2=a方 b2=b方
a2+b2=4 a-b=1
(a-b)方=a2-2ab+b2=1
所以ab=1.5

=（a方+b方）的平方+4（ab）~2
=16+（2ab）的方
因为a-b=1
so a方+b方-2ab=1
2ab=3 原式=25