空间与直线的关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 11:53:39
在空间四边形ABCD中，AB＝DC＝4，BC＝AD＝3，AD垂直DC，AD垂直BC，AB垂直BC．求证：BD是AD．BC的公垂线并且求出BD的长！！（要完整的步骤）急！！！

因AD垂直DC，AD垂直BC,则AD垂直于面BCD;

BD在面BCD里，则BD垂直于AD；

BC在面BCD里，则BC垂直于AD；而AB垂直于BC，那么BC垂直于面ABD，而BD在面ABD中,则BC垂直于BD；

那么BD是AD．BC的公垂线；

在三角形ABD中，AD垂直于BD，得到BD=根下（AB^2-AD^2）=根下7.