P为圆O的直径EF延长线上一点,PA交圆O于点B,A,PC交圆O于点D,C两点,角1=角2,求证:PB=PD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 08:43:29
P为圆O的直径EF延长线上一点,PA交圆O于点B,A,PC交圆O于点D,C两点,角1=角2,求证:PB=PD

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证明：
过O分别作AB、CD的垂线，垂足分别为E、F。则由于角1=角2，PO为公共边，故而三角形POE全等于三角形POF。连结OB、OD，由于OE=OF,OB=OD,角OEB=角OFD=pi/4，由HL定理三角形BOE全等于三角形DOF。由此BE=DF。又已证明PE=PF，因此PB=PD。
证毕。

角1和角是CPE和APE2个角还是PCA和PAC2个角，楼主写清楚，这2个角不搞清楚，问题很难，第种情况，很耗时间，第2种分分钟搞定

问题没有说清，最好能画一个图，我估计很简单的，只是初中的证明题

已知三角形ABC内接于圆O P是CB延长线上一点,连接AP.且AP=PB *PC..试说明PA是圆O的切线 已知AB为⊙O的弦从圆上任选一点因弦CD⊥AB，作∠OCD的平分线交⊙O于P点，连接PA，PB，求证：PA=PB △ABC中，D为AB的中点，P为BC的延长线上一点，且∠CAP=∠B，DP与AC交于点E。求证：PA^2/PC^2=AE/EC。 AD为圆O直径 B C在AD两侧 过D的切线交BC延长线于P 连接PO并延长 交AC于N AB于M AB是圆O的直径P是圆O外一点PA交圆O于点CPD垂直于AB,E是弧BC上的一点CE,AE分别交PD于M试说明PM乘MN=CM乘ME 已知：如图，圆O的半径OC垂直于弦AB，点P在OC的延长线上，AC平分角PAB。求证：PA是圆O的切线。 已知圆O的半径为1,P是圆O外的一点,PA切圆O于A点,PA=1,AB是圆O的弦,且AB=2根号2,则PB的长为 已知AB是圆O的直径,P是OA上一点,C是圆O上一点,试问线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明 P为圆O外一点，PA，PB分别和圆O切于A，B，PA=PB=4厘米，角APB=40度。 以知A为圆O上的一点，圆O的半径为1，该平面上另有一点P，PA=根号3，那么点P与圆O有怎样的位置关系？