初三一道难题,请教数学天才

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 16:52:54
初三一道难题,请教一下高手哦

解关于x的方程:
x²+5x+k²=2kx+5k+6

数学天才帮我解一下
请写说详细过程

做对我会加100给你
x²+(5-2k)x+(k²-5k-6)=0 这步怎么化简到下面那几步
x²-[(k-6)+(k+1)]x+(k-6)(k+1)=0
[x-(k-6)][x-(k+1)]=0
请超级详细地说

很简单，如果我没有理解错，你只是求x的根的表达式而非具体的数
解：x²+5x+k²=2kx+5k+6
可以化为(x²-2kx+k²)+5(x-k)-6=0
这样(x-k)²+5(x-k)-6=[(x-k)+6][(x-k)-1]=[x-(k-6)][x-(k+1)]=0
所以 x1=k-6 x2=k+1

先移到一边再因式分解
x²+5x+k²=2kx+5k+6
x²+(5-2k)x+k²-5k-6=0
[x-(k-6)][x-(k+1)]=0
x1=k-6
x2=k+1

x^2+5x+k^2=2kx+5k+6
x^2+(5-2k)x+(k^2-5k-6)=0
x^2-[(k-6)+(k+1)]x+(k-6)(k+1)=0
[x-(k-6)][x-(k+1)]=0
x-(k-6)=0或x-(k+1)=0
x=k-6或x=k+1

顺便问下 怎么打出平方的

是为了把(k^2-5k-6)拆分项凑的啊(k-6)(k+1)

x²+5x+k²=2kx+5k+6
x²+(5-2k)x+k²-5k-6=0
判断根的情况即：b^2-4ac的情况
b^2-4ac=（5-2k）^2+4(5k+6)
=25-20k+4k^2+20k+24
=4k^2+49
>0
所以原方程有两个实数根：
这样经过判断之后才能继续往下做
x²+5x+k²=2kx+5k+6
x²+(5-2k)x+k²-5k-6=0
[x-(k-6)][x-(k+1)]=0
x1=k-6
x2=k+1
懂了吗？

x²+5x+k²=2kx+5k+6
等号右边的全部移到左边
x&su