如果函数f(x)=(x+1)(1-|x|)的图像在x轴上方则f(x)的定义域

f(x)=(x+1)(1-|x|)
当x≥0时,f(x)= (x+1)(1-x)
令f(x)>0得0≤x<1
当x<0时,f(x)=(x+1)(1-(-x))=(x+1)^2
令f(x)>0得x<0且x≠-1.
所以x∈(-∞,-1)∪(-1,1).

当X＞0时f（x）=-x＾2+1
∵图像在x轴上方
∴-x＾2+1＞0
∴0＜x＜1
当X＜0时f（x）=(x+1)＾2
图像在x轴上方
∴f（x）=(x+1)＾2＞0
∴x＜0且X≠-1
当x=0时显然适合
综上所述:定义域为(-∞,-1)∪(-1,1)

图象在X轴上表示F(X)>0恒成立
当X=0时..恒成立
当X>0时,定义域为{|X|X>1}
当X<0时,定义域为{|X|X不等于-1}