函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 23:39:30
因为鄙人脑子不大好使,请写上过程.谢谢大家

x用1/x代
f（1/x）-2f（x）=1/x
与原来的联立就解出来了
-（2/x+x）/3

因为f(x)-2f(1/x)=x（1），有f(1/x)-2f(x)=1/x（2）
（1）+（2）*2有
f(x)=-(x^+2)/3x

f(x)-2f(1/x)=x
f(1/x)-2f(x)=1/x
两式联立
f(x)=-(x^2+2)/(3x)

f(x)-2f(1/x)=x=> f(1/x)-2f(x)=1/x=> -3f(x)=x 2/xf(x)=-1/3[x+2/x]
一定要写x=/=0

编号原式1号
令x=1/x，则原式变为f(1/x)-2f(x)=1/x，编号2式
2式乘以2再与1式相加：2f(1/x)-4f(x)+f(x)-2f(1/x)=1/x+x，化简得f(x)=-1/(3x)-x/3