请帮我算一下这个锥体的内面积和体积，谢谢（黑色部分）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 13:47:27
[大杂烩]» 大家帮帮忙，我数学不太好，算一下这个漏斗的体积和内面积
http://dzh.mop.com/topic/p/readSub_214091_8768259_0.html

这是我的帖子，因为这里不能发图片，大家去看一下
这是一个漏斗形但不是一个椎体，它缺了一个尖尖
上内直径是10m
下内直径是1.5m
墙厚度是0.5m
高度（是黑色部分高度，不加红色部分）10m

求它的体积和内表面的面积
http://upload.mop.com/user/2008/09/08/10/1220842693897.JPG
这是这个图片的直接地址

S=(Pi*D+Pi*d)/2*h=(10Pi+1.5Pi)/2*10
S=57.5Pi=180.64m2
V外=Pi*R*R*H/3-Pi*r*r*h
=Pi*5.5*5.5*12/3-Pi*1.5*1.5*2/3
=119.5Pi=375.42m3
V内=Pi*R*R*H/3-Pi*r*r*h
=Pi*5*5*11.5/3-Pi*0.75*0.75*1.5/3
=93.4Pi=293.44m3
V=375.42-293.44=82m3

设尖部分的高为X 大圆锥外地面为S1 内为S2 小圆锥外地面积为S3 内S4
V=1/3[S1*(h+X)-S2*(h+X)]-1/3(S3*X-S4*X)

(10-1.5)/2/10=1.5/2/X
X出来了 在分别算出各地面的面积 体积就出来了
至于内表面你可以剪开看 是一个扇形 扇形的弧长为地面周长大地面为L1 小地面为L2 （当然是里面的地面 扇形半径为圆锥体里面的斜面高度 求出斜面高度
Y1={（10+X）*（10+X）+（10/2）*（10/2）在开方}就是Y的值 尖部小斜面高度
Y2=(1.5/2)(1.5/2)+ x*x在开方

体积为 V=（L1*Y1-L2*Y2)/2

算出结果就行了