角C=60度，sinA*sinB=3/4，求三角形的形状

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 15:36:14
过程和方法

解：因 角C＝180－（A+B),conC＝con60＝1/2
故 conC=con[180-(A+B)]＝-con(A+B)
因 -con(A+B)＝-[c0nAconB-sinAsinACOB]＝conC
故 sinAsinB-conC＝conAconB
即 conAconB＝3/4-1/2＝1/4
又， con(A-B)＝conAconB+sinAsinB＝1/4+3/4
即， con(A-B)＝1
故 A-B＝0，故A＝B
即，该三角形ABC为等边三角形。因A+B＝180－C＝180－60＝120度，又A＝B＝120/2 =60
故三角形的三个内角相等。