证明a:b:c=sinA:sinB:sinC

a:b:c=sinA:sinB:sinC

a=2RSinA a/2R=SinA
b=2RSinB b/2R=SinB
c=2RSinC c/2R=SinC
a/b/c=a/2R/b/2R/c/2R=SinA/SinB/SinC

证明:
由正弦定理有:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

则a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC

所以a:b:c=sinA:sinB:sinC

这个好象就是正弦定理的内容嘛
怎么还可以用正弦定理来证啊...

正弦定理的内容是a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
这个a:b:c=sinA:sinB:sinC 是衍生出来的结论，不是正弦定理，是可以证的．

a:b:c=sinA:sinB:sinC 几乎是正弦定理的另一种等价表述,楼上几位可是够偷懒的,哈哈,不过我也懒,楼主去查书吧,咋能连正弦定理都找不到哪