证明:A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

x∈A∪（B∩C)x∈A或x∈B∩Cx∈A或x∈B且x∈C所以x∈（A∪B）∩（A∪C）A∪（B∩C）是（A∪B）∩（A∪C）的子集若x∈（A∪B）∩（A∪C）x∈A∪B且x∈A∪Cx∈A或x∈B且x∈A或x∈Cx∈A∪（B∩C）A∪B）∩（A∪C是A∪（B∩C）的子集所以A∪（B∩C）=（A∪B）∩（A∪C）

解：
设解集D=B∩C，那么B和C的公共解集为D
则有
解集D、解集A、解集B都包含于（A∪B）
解集D、解集A、解集C都包含于（A∪C）
那么
（A∪B）和(A∪C)的公共解集为解集D和解集A
即
（A∪B）∩(A∪C)=A∪D
又因为A∪(B∩C)=A∪D(说明：因为D=B∩C)

所以A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

我记得我们上高中的时候这是老师给的
现在还要证明啊
不过可以画图证明吗
那会简单很多吧