证明:若A∩B=A∪B,则A=B

证明:假设A不等于B,且设C属于A,但是不属于B,所以有:
C属于A∪B,但是不属于A∩B,这和已知A∩B=A∪B矛盾,故
假使不成立,故结论证明得到!

证明:令C=A∩B=A∪B,则C=A∩C=A∪C,A=C,同理B=C,故A=B