(c-a)(c-a)-4(a-b)(b-c)=0 证明a+c=2b

(c-a)(c-a)=4(a-b)(b-c)
c^2+a^2-2ac=4ab-4ac-4b^2+4bc
(a+c)^2-4(ab-ac)+4b^2=0
(a+c-2b)^2=0
a+b=2b
搞定

扩展开得 c^2+2ac+a^2-4b(a+c)+4b^2=0
即 (c+a)^2-4b(a+c)+(2b)^2=0
即 [(c+a)-2b]^2=0
a+c=2b

遇到这种问题就是拆开重组

平时可以这样分析问题：
要证：a+c=2b
a-b=b-c