UC知道怎么证A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 16:03:31
还有,在集合运算中的Card是什么意思??????????????????????
从集合的角度可以证明：
(1)假设x属于A∩(B∪C)，则x属于A且x属于B∪C，所以x属于B或x属于C，
这样x属于A∩B或x属于A∩C，所以x属于(A∩B)∪(A∩C)，
所以左边集合属于右边集合。
(2)假设x属于(A∩B)∪(A∩C)，则x属于A∩B或x属于A∩C，若x不属于B，则x属于A∩C，进而x属于A∩(B∪C)；若x不属于C，则x属于A∩B，进而x属于A∩(B∪C)。所以x属于A∩(B∪C)。
所以右边集合属于左边集合。
由(1),(2)，有左边属于右边，且右边属于左边，所以左边=右边。
用韦恩图，见解明了