已知2的a次幂×4的b次幂×3的c次幂=288（a、b、c为正整数），你能确定a，b，c的值吗？

2^a*4^b*3^c=2^(a+2b)*3^c=288
288=2^5*3^2
a+2b=5
c=2
a、b、c为正整数
a=1,b=2,c=2
或a=3,b=1,c=2

2^(a+2b)*3^c=3^2*2^5
c=2
a+2b=5
a=1,b=2

2^a*4^b*3^c = 288 = 2^5*3^2
288 = 2^(5-2b)*4^b*3^2
于是c=2,
b=1则,a=3
b=2则a=1

解:288=2×2×2×2×2×9,由于a,b,c 为正整数,则a,b,c三者均不为0

故有下面两种情况:

288=4^2×3^2×2 或288=4×3^2×2^3

所以a=1,b=2,c=2 或 a=3,b=1,c=2

完毕!

能
如下:
由题 2^(2b+a)*3^c=288=3*96
所以当c=1时,2b+a 无解
当c=2时 ,a+2b=5,所以这个时候a=1,b=2或 a=3,b=1
所以有两组解