高考集合题一道,请写出过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 09:15:53
设A=(X|X方-8X+15=0),B=(X|aX-1=0),若B属于A,求集合a组成的集合C

x²-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
x=3或x=5
A={3,5}
因为B包含于A,所以B有三种情况
(1)B是空集
ax-1=0无解,a=0
(2)B={3}
x=3是方程ax-1=0的解
3a-1=0,a=1/3
(3)B={5}
x=5是方程ax-1=0的解
5a-1=0,a=1/5
综合三种情况,由a的取值组成的集合C={0,1/3,1/5}

A (x-3)(x-5)=0
x=3,x=5

B属于A,
分两种情况
(1)B是空集
则ax=1无解
则a=0

(2)B不是空集
所以a≠0
ax=1
x=1/a
所以1/a=3或1/a=5
a=1/3或a=1/5

所以集合是C={0,1/3,1/5}

A={3,5}
B属于A,
当B=空集时,a=0
当B={3}时,a=1/3
当B={5}时,a=1/5

C={0,1/3,1/5}

X方-8X+15=0
求得:x=3或者x=5

aX-1=0
求得:x=1/a

B属于A
所以1/a等于3或者等于5

集合a组成的集合C{1/3,1/5}

A={X|X=3 or X=5}
so B=空集 or B={1/a}
if B=空集 a=0;
else if B={1/a}
1/a=3 or 1/a=5

so C={0,1/3,1/5}

A={3,5} B是A的子集 a=1/3或1/5
B可能是空集 a=0
C={1/3,1/5,0}