数......学....请教哒！.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 14:56:55
已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0
1.求证：无论k取什么实数时，这个方程总有实根
2.若等腰三角形ABC的一边a=4另两边长b，c恰是这个方程的两个实数根，求三角形ABC的周长.

1.根的判别式＝(2k+1)^-4×4(k-1/2)
=4k^-12k+9=(2k-3)^>=0
所以：无论k取什么实数时，这个方程总有实根
2、当a为底边时b=c所以(2k-3)^=0 k=3/2 代入原方程得x^-4x+4=0 解得x=2 但因为2＋2＝4（两边之和应该大于第三边）所以此解不合题意
当a为腰时则另一腰也为4，即方程有一解为x=4代入原方程得k=2.5 x2=2 此时周长为4+4+2＝10
综上周长为10

(k-1/2)？？《(k-1）/2》？？