勾股:1.如果直角三角形两直角边的比为5:12,则斜边上的高与斜边的比为?

（1）
设直角三角形两直角边的长分别为5,12，斜边长为c
由勾股定理得，c²=5²+12²=169，c=13
斜边上的高为：5×12÷13=60/13
斜边上的高与斜边的比为：(60/13)/13=60/169

（2）
由勾股定理得a²+b²=c²
设三角形的面积是S，S=ab/2，所以ab=2S
a²+2ab+b²=(a²+b²)+2ab
(a+b)²=c²+4S
14²=10²+4S
S=(196-100)/4
S=24，直角三角形ABC的面积是24平方厘米

（3）
设底边长为x，则腰长是(32-x)/2
由勾股定理得
(x/2)²+8²=[(32-x)/2]²
x²+256=1024-64x+x²
64x=1024-256
64x=768
x=12，12×8÷2=48
三角形的面积是48

1.设两直角边为5a，12a
则由勾股定理得斜边为13a
求得斜边上的高为5a*12a/13a=60/13a
则斜边上的高与斜边的比为 60/169
2.联立 a+b=14 a*a+b*b=100
解得a,b分别为6，8
面积s=a*b/2=24cm^2
3.设腰为x
则底边长为32-2x 底边的一半为16-x
由勾股定理 x*x=8*8+（16-x）*（16-x）
解得x=10
则底边为12
面积s=12*8/2=48

1,设两直角边分别为5K,12K;则斜边为13K
两直角边的积＝斜边与斜边上的高的积
所以斜边上的高=60/13*K
则斜边上的高与斜边的比为60/13*K:13K=60:169

1. 直角三角形两直角边的比为5:12,斜边比例是13,斜边上的