已知数列An=n(5n-3)/2, n≥1, 求Sn
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 15:38:28
An=(5n^2-3n)/2
Sn=[5(1^2+2^2+...+n^2)-3(1+2+3+...n)]/2
=[5n(n+1)(2n+1)/6-3n(n+1)/2]/2
=5n(n+1)(2n+1)/12-3n(n+1)/4
An=5/2n^2-3/2n
求和的时候可以根据
等差数列求和公式,S=(首项+末项)*项数/2
和从1开始正整数平方和求和公式
S=n(n+1)(2n+1)/6来求得
此题中
Sn=5/2*n(n+1)(2n+1)/6-3/2*(1+n)n/2
=n(n+1)(10/3n+5/3-3)/4
=n(n+1)(10n-4)/12
已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}的第n项和Sn=log3 an/9^n(n∈N*)
已知数列{an}的通项为an=2^n+2n-3(n属于N*)求Sn
已知:数列{an},满足a1=2,[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an=
已知数列{An}的前n项和为Sn=2的n-1次方+3,求数列{1/An}的前n项和
已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
已知数列an,an属于N*,Sn=1/8(an+2)的平方
已知数列An中,A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
已知数列{an},其中a1=4/3,a2=13/9,且当n>=3时,an-a(n-1)=0.5(a(n-1)-a(n-2)),求数列{an}的通项公式