已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 18:31:56
用特征方程
A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0
x^2-3x+2=0
x=1,x=2
所以An=C1*1^n+C2*2^n=C1+C2*2^n
A1=C1+2C2=2
A2=C1+4C2=5
C2=3/2,C1=-1
An=-1+3*2^(n-1)
上面的看成差分方程来解你们学了吗?
这里再给你一个初等的方法:
由条件知道 A(n+2)-A(n+1)=2*[A(n+1)-A(n)]
令B(n)=A(n+1)-A(n) 就是B(n+1)=2*B(n)
等比数列求出B(n)=3*2^(n-1)=A(n+1)-A(n)
然后累加法就可以求出A(n)了
已知数列An中,a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)
已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17=
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12。
已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.
已知数列{an}满足a1=1,a2=6
已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an
已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=?
数列{an}的前项和为Sn,已知Sn=2^n-1,求a1+a2+a3+a4...an