还是一道高一数学题···

设√（1-2f（x））=t 所以t的范围是[1/3,1/2]
则y=(1-t^2)/2+t=-(t-1)^2/2+1 所以y的范围是[7/9,7/8]

因为f(x)的值域为[3/8,4/9],所以
1-2f(x)的值域为[1/9，2/8]；（直接对f(x)的值域进行加减运算）

√[1-2f(x)]的值域为[1/3，1/2]；（直接对[1-2f(x)]的值域进行开方）

f(x)+√[1-2f(x)]的值域为[3/8+1/3，4/9+1/2]=[17/24，17/18]