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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 08:50:06
已知>3，求证[4/(x-3)]+x≥7
因为x>3
所以x-3>0
所以原式=4 + x(x-3) >= 7(x-3)
整理得 (x-5)^2 >= 0
所以原式成立
因为x>3,所以x-3>0
左边=4/(x-3)+(x-3)+3>=2根号[4/(x-3)*(x-3)]+3=2*2+3=7
当4/(x-3)=x-3,即x=5时取“=”
得证。
(x-5)^2>=0 =>
x^2-10x+25>=0 =>
x^2-3x+4>=7x-21 =>
4/(x-3)+x>=7 (x>3)