高二数学,直线与平面平行的判定和性质(超急)在线等

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 10:51:14

以知△ABC中D.E分别为AC,AB的中点,沿DE将△ADE折起,使A到A'的位置,M是A'B的中点,求证ME平行面A'CD!

设BC中点F，连接EF，MF
则有EF‖DC =>EF‖面A'CD
MF‖A'C =>MF‖面A'CD
EF,MF相交
面MEF‖面A'CD
ME‖面A'CD

取A'C的中点N,连结DN,MN. 则此时MN为三角形A'BC的中卫线MN=1/2BC且MN//BC,在原三角形ABC中DE为中卫线则DE=1/2BC且DE//BC,因此MNDE为平行四边形推出ME//ND,ND属于面A'DC,所以ME//面A'CD

判定性质在书上有还有你这道题是平面还是立体啊