1/3×1+1/4× 2+1/5× 3+…+1/2007×2005+1/2008×2006

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 04:32:25

1/3×1+1/4× 2+1/5× 3+…+1/2007×2005+1/2008×2006
=1/2[（1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+………+（1/2005-1/2007)+(1/2006-1/2008)
=1/2[1+1/2-1/2007-1/2008]
然后就得自己慢慢算了，没有简便方法了

楼上的看错了，楼主又没写括号

1/（3×1）+1/（4× 2）+1/（5× 3）+…+1/（2007×2005）+1/（2008×2006）
=[(1/1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+.......+(1/2006-1/2008)]/2
=[1/1+1/2-1/2007-1/2008]/2
=1/2+1/4-1/4014-1/4016